Просмотрела. В Инете информация скудная. Только указано, что при Ликинии пострадавшем.
Взято отсюда -
http://eparhia.sakha.ru/html/calendar/Days/fewral'18.htm
Святитель Агапит исповедник, епископ Синадский, родился в Каппадокии в правление императоров Диоклитиана (284-305) и Максимиана (284-305). Родители его были христиане. С молодых лет он стремился к иноческой жизни и поступил в монастырь, где подвизался в посте, молитвах и служении всем братьям обители.
Господь сподобил святого Агапита дара чудотворений. Императору Ликинию (307-324) стало известно, что инок Агапит обладает большой физической силой, и он распорядился вопреки желанию святого определить его на военную службу.
Во время гонения на христиан, воздвигнутого Ликинием, святой Агапит присоединился к святым мученикам
Виктору, Дорофею, Феодуле и Агриппе, был ранен копьем, но остался жив. После смерти императора Ликиния он получил возможность освободиться от военной службы. Святому равноапостольному царю Константину Великому (306-337) стало известно, что по молитве святого Агапита совершаются исцеления. Он послал к нему своего больного слугу, который получил исцеление. Император хотел щедро наградить Агапита, но тот просил только одного, чтобы ему было разрешено оставить военную службу и вернуться в свой монастырь. Разрешение было получено, и он с радостью вернулся в обитель.
Вскоре после этого Синадский епископ призвал к себе святого Агапита и рукоположил в сан пресвитера. После смерти епископа духовенством и всем народом святой Агапит был единодушно избран на кафедру епископа Синадского. Новый святитель мудро управлял своей паствой, наставляя ее в Православной вере и добродетельной жизни. По молитвам его совершались многочисленные чудеса. Скончался святитель мирно.